Matemáticas: la ciencia más calculadora

Comenzamos con la última ciencia que nos faltaba por comentar dentro de este blog, las matemáticas, una cosa que para muchos es amada, por otros odiada, pero que en realidad, descubriréis en este blog, que es una ciencia y estudio maravilloso, bonito, con diversas utilidades, etc. Te animo a que leas las entradas que vienen también. Así que, comenzamos…

Las matemáticas o la matemática (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, transliterado como mathēmatiká, derivado de μάθημα, tr. máthēma. ‘conocimiento’) no es considerada una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades, estructuras abstractas y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas, iconos, glifos o símbolos en general.

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La matemática es definida como un conjunto de lenguajes formales que pueden usarse como herramienta para plantear problemas, en contextos específicos.

Las ciencias naturales han hecho un uso extensivo de las matemáticas para explicar diversos fenómenos observables, tal como lo expresó Eugene Paul Wigner (Premio Nobel de Física en 1963): La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan «leyes de la naturaleza», y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos. Por esto las matemáticas son preciosas.

Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.

Las primeras explicaciones que se apoyaban en la lógica, y asociadas a las matemáticas,  aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, como hemos visto en el resto de las ciencias, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, en esta época hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

Actualmente, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, las humanidades, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). También, tenemos las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, haciendo uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, que son aquellas que sin tener en cuenta la aplicación científica, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo. Como ocurre con la ciencia básica que acaba siendo aplicable con el tiempo.

Etimología:

La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά mathēmatiká , «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo μάθημα (máthēma), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». Como definición estricta, además las matemáticas requieren un esfuerzo de instrucción o aprendizaje, ya que se refieren a áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas, como la astronomía. Además, «El arte matemática» (μαθηματική τέχνη, mathēmatikḗ tékhnē) se contrapondría en esto a la música, «el arte de las musas» (μουσική τέχνη, mousikē téchnē), que sería un arte, como la poesía, retórica y similares, que se puede apreciar directamente.​ Aunque el término ya era usado por los pitagóricos (matematikoi) en el siglo VI a. C., alcanzando su significado más técnico y reducido de «estudio matemático» en los tiempos de Aristóteles (siglo IV a. C.).

La forma más usada es el plural matemáticas (cuyo acortamiento es «mates»), que tiene el mismo significado que el singular​y viene de la forma latina mathematica (Cicerón), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), usada por Aristóteles y que significa, a grandes rasgos, «todas las cosas matemáticas». Algunos autores, sin embargo, hacen uso de la forma singular del término; tal es el caso de Bourbaki, en el tratado Elementos de matemática (1940), destaca la uniformidad de este campo aportada por la visión axiomática moderna, aunque también hace uso de la forma plural como en Éléments d’histoire des mathématiques (1969), posiblemente sugiriendo que es Bourbaki quien finalmente realiza la unificación de las matemáticas. Así mismo, en el escrito L’Architecture des mathématiques (1948) plantea el tema en la sección «Matemáticas, singular o plural» donde defiende la unicidad conceptual de las matemáticas aunque hace uso de la forma plural en dicho escrito.

Algunas definiciones de matemáticas a lo largo de la historia:

Establecer definiciones claras y precisas es el fundamento de la matemática, pero definirla ha sido difícil, por ello a lo largo de la historia, os muestro algunas definiciones de pensadores famosos:

·         René Descartes: (Cirilo Flórez Miguel, ed. Obra completa. Biblioteca de Grandes Pensadores 2004) «La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles».

·         David Hilbert: (Putnam, Hilary: On the infinite. Philosophy of Mathematics, p.187, 1998). «En un cierto sentido, el análisis matemático es una sinfonía del infinito. La matemática es el sistema de las fórmulas demostrables».

·         Benjamin Peirce: (Nahin, Paul , The Story of i , p.68, 1998). «La matemática es la ciencia que extrae conclusiones necesarias».

·         Bertrand Russell: (Principia mathematica, 1913). «Las matemáticas poseen no solo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura».

·         John David Barrow: (Imposibilidad. P 96. Gedisa, 1999). «En el fondo, matemática es el nombre que le damos a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades».

Epistemología y controversia sobre la matemática como ciencia:

Este fragmento, es para explicar lo primero que hemos dicho, la matemática, no es ciencia, ¿o si? El carácter epistemológico y científico de las matemáticas ha sido ampliamente discutido. En la práctica, las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante deducciones rigurosas. Estas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. Es más, algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades, pero no es verdad,​ya que solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

Existe aún hoy día cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como «la ciencia que señala las conclusiones necesarias». O Albert Einstein que dijo: «cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad».

Se ha discutido el carácter científico de las matemáticas debido a que sus procedimientos y resultados poseen una firmeza e inevitabilidad inexistentes en otras disciplinas como pueden ser la física, la química o la biología, de las cuales ya hemos hablado en este blog. Así, la matemática sería tautológica, infalible y a priori, mientras que otras, como la geología o la fisiología, serían falibles y a posteriori. Son estas características lo que hace dudar de colocarse en el mismo rango que las disciplinas antes citadas. John Stuart Mill afirmaba: La lógica no observa ni inventa ni descubre, pero juzga.

Así, los matemáticos pueden descubrir nuevos procedimientos para resolver integrales o teoremas, pero se muestran incapaces de descubrir un suceso que ponga en duda el Teorema de Pitágoras o cualquier otro, como sí sucede constantemente con las ciencias de la naturaleza^, por ejemplo.​

La matemática puede ser entendida como ciencia; si es así debiera señalarse su objeto y su método. Sin embargo, algunos plantean que la matemática es un lenguaje formal, seguro, eficiente, aplicable al entendimiento de la naturaleza, tal como indicó Galileo; además muchos fenómenos de carácter social, otras de carácter biológico o geológico, pueden ser estudiados mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales, cálculo de probabilidades o teoría de conjunto. Precisamente ahora, el avance de la física y de la química ha exigido la invención de nuevos conceptos, instrumentos y métodos en la matemática, sobre todo en el análisis real, análisis complejo y el análisis matricial. Así como en la informática en los casos de Big Data o análisis de datos que tan necesarios son ahora. ​

Personalmente, para mi las matemáticas son ciencias, por eso las explico como tal y tienen sus publicaciones en este blog, pero me parecía interesante poner este apartado.

En las siguientes publicaciones trataremos de la historia, los matemáticos que ha habido etc.

Podéis aprender mucho más en el glosario de matemáticas y con los científicos destacados asociados a esta ciencia.

Articulo escrito por Ana María Morón Usero o Ammu.

Que la ciencia y la fuerza os acompañe