Según, la Sociedad Matemática Americana se distinguen unas 5000 ramas distintas de matemáticas. En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cinco objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio, el cambio y la variabilidad, que se corresponden con la aritmética, el álgebra, la geometría, el cálculo y la estadística. Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y las matemáticas aplicadas.
Matemáticas puras
- Cantidad: números naturales, números enteros, números racionales, números reales y números complejos.
- Estructura: combinatorias, teoría de números, teoría de grupos, teoría de grafos, teoría del orden y álgebra,
- Espacio: geometría, trigonometría, geometría diferencial, tipología, geometría fractal y teoría de la medida.
- Cambio: cálculo, cálculo vectorial, ecuacones diferenciales, sistemas dinámicos, teoría del caos y análisis complejo.
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Matemáticas aplicadas
El concepto «matemática aplicada» se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas que ya hemos ido viendo en meses anteriores en el blog.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias sociales, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras. Sin embargo, una posible diferencia es que en matemática aplicada se procura el desarrollo de las matemáticas «hacia afuera», es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. También, hay en menor grado «hacia dentro» o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras o matemáticas elementales, que comentábamos anteriomente.
Las matemáticas aplicadas se usan con frecuencia en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento o el diseño de experimentos.
Estadística y ciencias de la decisión
La estadística es la rama de las matemáticas que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo leyes de probabilidad. Es un conocimiento fundamental para la investigación científica en algunos campos de la tecnología, como informática e ingeniería, y de las ciencias fácticas, como economía, genética, sociología, psicología, medicina, contabilidad, etc. En ocasiones, estas áreas de conocimiento necesitan aplicar técnicas estadísticas durante su proceso de investigación factual, con el fin de obtener nuevos conocimientos basados en la experimentación y en la observación, precisando para ello recolectar, organizar, presentar y analizar un conjunto de datos numéricos y, a partir de ellos y de un marco teórico, hacer las inferencias apropiadas.
Conclusión y curiosidad
Matemática computacional: está abarca a la física matemática, dinámica de fluidos, análisis numérico, optimización, teoría de la probabilidad, estadística, criptografía, geometría computacional, matemáticas financieras, teoría de juegos, biología matemática, química matemática, economía matemática y teoría del control.
Esto sería muy a grandes rasgos, ya que un matemático de verdad os podría dar más detalles, pero también, creo que merece la pena hablar de los matemáticos y sus áreas de estudio para que entendáis mejor, porque las matemáticas son una ciencia tan necesaria y bonita.
Podéis aprender mucho más en el glosario de matemáticas y con los científicos destacados asociados a esta ciencia.
Articulo escrito por Ana María Morón Usero o Ammu.
Que la ciencia y la fuerza os acompañe
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